方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少
人气:292 ℃ 时间:2019-10-31 10:54:19
解答
因为 (x^2-x-1)^(x+4)=1 ,所以 x+4=0 ,且 x^2-x-1 ≠ 0 ,(1)或 x^2-x-1=1 ,(2)或 x^2-x-1= -1 ,且 x+4 为偶数 (3)解(1)得 x= -4 ,解(2)得 x= -1 或 x=2 ,解(3)得 x=0 ,所以,方程的整数解有 4 个:x= -4 ...
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