如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长._数学解答

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.

人气：149 ℃　时间：2019-08-21 13:19:36

解答

由折叠知：AF=CF,
设AF=CF=X,则BF=4-X,
在RTΔABF中,AF^2=AB^2+BF^2,
X^2=(4-X)^2+9,X=25/8,
∵AC=√(AB^2+BC^2)=5,
∴OC=5/2,
在RTΔOCF中,
OF=√(CF^2-OC^2)=15/8,
∴EF=2OF=15/4ΔOCF为什么是直角三角形？折痕EF垂直平分AC。