、设有五条线段,其中任意三条都可以组成一个三角形,求证:至少有一个三角形是锐角三角形.
人气:277 ℃ 时间:2019-10-23 14:56:38
解答
假设5条线段从短到长依次是a,b,c,d,e.用反证法来证明:假设任意3条线段组成的三角形都是直角三角形,或者钝角三角形,那么必有:c^2>=a^2+b^2,d^2>=b^2+c^2,e^2>=c^2+d^2.把a,b依次带到后面的式子,则可以推出e^2>=2*a^...
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