面积为定值S的扇形,当弧长l与半径R之比l/R=?时,扇形的周长最短
人气：363 ℃ 时间：2019-08-21 13:13:26
解答
设扇形的周长为x,则x= 2R + l ：
S扇＝（lR）/2 （l为扇形弧长） （1）
推出 l = 2S/R ,S为定值.
则 x =2R + 2S/R,也就是求x的最大值.当且仅当2R =2S/R ,时,x有最小值.
此时R = √S,带入（1）式,l/R=2 .
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