∵不等式组

x+2＞m+n x−1＜m−1

的解集为-1＜x＜2，
∴

m+n−2＝−1 m＝2

，
解得m=2，n=-1，代入（m+n）²⁰⁰⁹=（2-1）²⁰⁰⁹=1．
故答案为1．