证明：双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.切线方程：y-(1/x0)=[(-1/x0的平方)*(x-x0_数学解答

证明：双曲线xy=1上任意点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值.
切线方程：y-(1/x0)=[(-1/x0的平方)*(x-x0)] 如何化成截距式(x/2x0)+[y/(2/x0)]=1

人气：154 ℃　时间：2019-08-21 20:44:28

解答

y=1/x,y'=-1/x^2,∴双曲线xy=1上任意一点(x0,1/x0)处的切线：y-1/x0=-(x-x0)/x0^2与x轴交于点A(2x0,0),与y轴交于点B(0,2/x0),∴S△OAB=(1/2)|OA*OB|=2,为定值.不必把点斜式方程化为截距式方程.令y=0,得x=2x0,即得A(2...因为书的答案是把切线方程化为截距式方程知道了