>
数学
>
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点
E,且AE=AC.
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长.
人气:440 ℃ 时间:2019-08-16 21:22:10
解答
(1)证明:连接AG,
∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,
∴∠ABC=∠AFE.
在△ABC和△AFE中,
∠ABC=∠AFE
∠EAF=∠CAB
AC=AE
∴△ABC≌△AFE(AAS),
∴AB=AF.
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
AG=AG
AB=AF
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL).
∴BG=FG;
(2)∵AD=DC,DF⊥AC,
∴F为AC中点,
∵AC=AE,
∴AF=
1
2
AC=
1
2
AE.
∴∠E=30°.
∵∠EAD=90°,
∴∠ADE=60°,
∴∠FAD=∠E=30°,
∴AF=
3
.
∴AB=AF=
3
.
推荐
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC. (1)求证:BG=FG; (2)若AD=DC=2,求AB的长.
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC. (1)求证:BG=FG; (2)若AD=DC=2,求AB的长.
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC,
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC. (1)求证:BG=FG; (2)若AD=DC=2,求AB的长.
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.
油漆容积(升)怎样换算成公斤
一个长方形的长是12分米.宽是6分米.高是8.它的表面积是多少?
( )风在树木间( )刮过
猜你喜欢
是What do you think of ourschool rules?还是What do you think about our school rules?
有谁知道所有数学符号的意义
关于节约用水的英文文章 100词
给你个化学式,求一个元素的化合价~块进,急的!
英语形容性格的词语,反义词也要
带"芳草"二字的古诗词,最好有点意境的,诗啊,词啊,短句啊,都好~
屋这个字字加能加什么偏旁组词
这个字念什么?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版