如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=_____数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=______．

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解答

连接OE，OF，OG；∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵⊙O为△ABC的内切圆，∴OG⊥BC，OF⊥AC，OE⊥AB，AF=AE，CF=CG，∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90°；∵∠C=90°，∴四边形OFCG是矩形，∵OG=OF，∴四边形OFCG是正方形；...