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数学
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lim(x趋向于无穷大)x[(1+1/x)^x-e]
人气:270 ℃ 时间:2020-01-29 09:22:27
解答
=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}
=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}
=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}
=elimx{exp[-1/(2x)+o(1/x)-1]}
=elimx[1-1/(2x)+o(1/x)-1]
=elim[-1/2+o(1)]
=-e/2
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