老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0．已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______．
人气：471 ℃ 时间：2020-03-22 23:40:53
解答
∵y随x的增大而减小．当x＜2时，y＞0．
∴可以写一个对称轴是x=2，开口向上的二次函数就可以．
∵函数的图象不经过第三象限．
∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方，
设顶点是（2，0），并且二次项系数大于0的二次函数，就满足条件．
如y=（x-2）2，答案不唯一．
故答案为：y=（x-2）2．
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