已知直角三角形两条直角边上的中线长分别为5和12,则其斜边上的中线长为
人气:181 ℃ 时间:2020-01-29 10:53:36
解答
设两直角边长分别是2a和2b,则有:
a的平方+(2b)的平方=25
b的平方+(2a)的平方=144
两式相加:5a的平方+5b的平方=169
所以,a的平方+b的平方=169/5
所以,4a的平方+4b的平方=169/20
即,(2a)的平方+(2b)的平方=169/20
所以,斜边长是13/(2根号5)=(13根号5)/10.额,可是好像没这个选项,A,13 B,根号13C,(13根号5)/5 D13/5算错了,应该是:a的平方+b的平方=169/5所以,4a的平方+4b的平方=4*169/5即,(2a)的平方+(2b)的平方=4*169/5所以,斜边上的中线长是1/2*2*13/(根号5)=(13根号5)/5.选择C
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