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数学
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一道高中椭圆的习题
知p(x,y)是椭圆 16/x方+9/y方=1 上的一点,求x+y的最大值和最小值
这道题是老师上课讲的例题,
人气:309 ℃ 时间:2020-04-14 16:43:11
解答
最快的方法:三角代换 x=4sint, y=3cost,
x+y=4sint+3cost
最大值为5,最小值为-5太高深啦,我看不懂啊,我们根本没学sint和cost啊数形结合法:设动直线x+y=t,则直线与椭圆相切时取得最值。把x+y=t代入椭圆方程得,关于x的二次方程,令判别式为零,得到两个t的值即为最大值和最小值
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