在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为（　　）A. _数学解答

在△ABC中，已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为（　　）
A.

B. −

D. −

人气：431 ℃　时间：2020-04-17 13:54:57

解答

因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
所以cosB=

．
故选A．