应用洛比塔法则求lim(x→a)(x^m-a^m)/(x^n-a^n)_数学解答

应用洛比塔法则求lim(x→a)(x^m-a^m)/(x^n-a^n)

人气：455 ℃　时间：2020-09-30 22:30:11

解答

x趋于a的时候,分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
原极限等于分子分母同时求导后的比值
x^m的导数是mx^(m-1),x^n的导数是n*x^(n-1)
代入x=a,
那么
极限值= m/n *a^(m-n)