已知▱ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围_数学解答

已知▱ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（　　）
A. （-14，16）
B. （-14，20）
C. （-12，18）
D. （-12，20）

人气：358 ℃　时间：2020-04-04 01:56:50

解答

由已知条件得

＝

⇒D（0，-4），
由z=2x-5y得y=

x−

，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-

最大，
即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-

最小，即z取最大为20，
又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．
如图：故选B．