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数学
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已知▱ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在▱ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是( )
A. (-14,16)
B. (-14,20)
C. (-12,18)
D. (-12,20)
人气:436 ℃ 时间:2020-04-04 01:56:50
解答
由已知条件得
AB
=
DC
⇒D(0,-4),
由z=2x-5y得y=
2
5
x−
z
5
,平移直线当直线经过点B(3,4)时,-
z
5
最大,
即z取最小为-14;当直线经过点D(0,-4)时,-
z
5
最小,即z取最大为20,
又由于点(x,y)在四边形的内部,故z∈(-14,20).
如图:故选B.
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