设一扇形的周长为C(C>0),当扇形圆心角为多大时,面积最大?为多少
人气:452 ℃ 时间:2020-04-11 10:17:16
解答
设该扇形的半径为R,弧长为L
则:
周长:C=2R+L>=2根号2R*L(当2R=L时取等号),
知C^2>=(2根号2R*L)^2=8R*L
故R*L/2<=(C^2)/16
面积:S=R*L/2<=(C^2)/16
当2R=L时,即当圆心角 A=(L/R)=2(注意单位弧度)时
Smax=(C^2)/16
拱参考
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