已知点A(m,n)在直线3x+y-6=0上且m>0,n>0则log3m+log3n的最大值
人气:321 ℃ 时间:2020-06-28 15:09:23
解答
3m+n=6
∴ 6=3m+n≥2√(6mn)
∴ 36≥24mn
即 mn≤3/2
∴ mn的最大值是3/2
∴ log3m+log3n=log3(mn)的最大值是log3(3/2)6=3m+n≥2√(6mn)有问题吧???恩,应该是3m+n=6∴ 6=3m+n≥2√(3mn)∴ 36≥12mn即 mn≤3∴ mn的最大值是3∴ log3m+log3n=log3(mn)的最大值是log3(3)=1
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