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数学
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m
0,且0
人气:303 ℃ 时间:2019-10-24 07:58:44
解答
(2)f(x)-m=a(x-m)(x-n)+x-m=(x-m)(ax-an+1)
∵a>0,且0<x<m<n<1/a
,0<ax<am<an<1;
∴x-m<0,an<1,∴1-an+ax>0
∴f(x)-m<0,即f(x)<m.
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得将本回答选为满意答案看不懂哪里看不懂啊。。第一步根据函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n,因此该函数解析式可表示为F(x)=a(x-m)(x-n)
注意f(x)=F(x)+x即f(x)=a(x-m)(x-n)+x
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若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f(-2),且函数的f(x)的一个零点为1. (Ⅰ) 求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)对任意的x∈[1/2,+∞),4m2f(x)+f(x-1)≥4-4m2恒成立,求实数m的取值范围.
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