因为CD=15厘米，AE=16厘米．AB-BC=1厘米
所以AB=BC+1
因为AB×CD÷2=AE×BC÷2
即：（BC+1）×15÷2=BC×16÷2
7.5BC+7.5=8BC
0.5BC=7.5
BC=15
所以三角形ABC的面积是：
15×16÷2=120（平方厘米）
故答案为：120．