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数学
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边长为2的等边三角形的内有一点0 0到三角形各边的距离只和为
人气:257 ℃ 时间:2020-02-02 22:38:08
解答
等边三角形内任意一点到三边的距离之和,等于一边上的高
高为根号3
所以0点到三角行各边的距离之和为根号3
(利用面积可证)
设三角形为ABC,内部的点为O,O到三边的距离为h1,h2,h3
△ABC的高为h,边长为a
连接OA,OB,OC
利用面积可得:
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah
所以:h1+h2+h3=h
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