logx底(x+1)×(lg^2 x-lg x^2)=0,
则：
（1）logx(x+1)=0,得：x=0,舍去；
（2）lg²x-lgx²=0
即：lg²x-2lgx=0
lgx(lgx-2)=0
x=1（舍去）,x=100
所以,原方程的根为：x=100