将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标_数学解答

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有______种．（以数字作答）

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解答

由分步计数原理知
从10个盒中挑3个与球标号不一致，共C₁₀³种挑法，
每一种3个盒子与球标号全不一致的方法为2种，
∴共有2C₁₀³=240种．
故答案为：240．