设大正方形的边长为x厘米，小正方形的边长为y厘米，由题意得，

x+y＝20 x2−y2＝40

，
解这个方程组得，

x＝11 y＝9

，
小正方形面积是：9×9=81（平方厘米）．
答：小正方形面积是81平方厘米．
故答案为：81．