根据圆心到直线的距离和半径比较判断位置关系:
圆心（4,-1）到直线的距离为/4×4+3×1+6/√（4²+3²）=5,
圆的半径r=√25=5
由此可见,圆心到直线的距离等于半径,所以,直线与圆的位置关系是相切.