某产品每千克的成本为20元,起销售价格不低于成本,当每千克50元时,每天可以出售100千克,若销售价每降低（或增加）1元,每天的销_数学解答

某产品每千克的成本为20元,起销售价格不低于成本,当每千克50元时,每天可以出售100千克,若销售价每降低（或增加）1元,每天的销售量就增加（或减少）10千克.设该产品的售价为x元/千克,每天的销售量为y千克,每天的利润为w元.
（1）求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域；
（2）写出w关于x的函数解析式及函数的定义域；
（3）如果每天销售300千克,那么每天的利润是多少元?

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解答

（1） y=100-10(x-50) =600-10x x大于等于50小于等于60（2）w=[100-10(x-50)](x-20)=-10x²+800x-12000x大于等于50小于等于60（3）100-10(x-50)=300 x=30 w=[100-10(30-50)](30-2...