设BC与A′C′交于点E，
由平移的性质知，AC∥A′C′，
∴△BEA′∽△BCA，
∴S_△BEA′：S_△BCA=A′B²：AB²=1：2，
∵AB=

2

，
∴A′B=1，
∴AA′=AB-A′B=

2

−1，
故答案为：

2

−1．