证明:∵A′A⊥α,DD′⊥α,
∴AA′∥平面DD′C′C,AB∥CD.
∴AB∥平面DD′C′C.
又∵AA′和AB是相交直线,
∴平面AA′B′B∥平面DD′C′C.
∴A′B′∥D′C′.
同理可证A′D′∥B′C′.
∴四边形A′B′C′D′为平行四边形.