三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,（1）当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面_数学解答

三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,
（1）当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长
（2）当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长

人气：459 ℃　时间：2020-03-27 04:32:20

解答

三角形PQC与ABC相似,其面积比等于CP与CA比的平方.所以第一问可设CP=x,(x/4)^2=1/2,可得CP=8^(-2),也就是二倍根号二第二问也可设CP=x,则CQ=3x/4,PQ=5x/4,周长等于3xPABQ周长等于（3-3x/4)+(4-x)+5+5x/4=12-x/23x=12-x...