求求求已知椭圆x^+y^2/4=1的左,右两个顶点分别为A,B,曲线C是A,B以两点为顶点.离心率为√5的双曲线,设点P在第一象限_数学解答

求求求
已知椭圆x^+y^2/4=1的左,右两个顶点分别为A,B,曲线C是A,B以两点为顶点.离心率为√5的双曲线,设点P在第一象限且在曲线C上,直线AP与椭圆相交与另一点T
（1)求曲线C的方程
（2）设点P、T的横坐标分别为x1,x2,判断x1.x2=1
(3)设⊿TAB与⊿POB（其中O为坐标原点）的面积分别为s1与s2,且→PA•→PB≤1.5,求s1^2一s2^2的取值范围

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解答

(1) a =1,c =sqrt(5) ,b =sqrt(5-1) = 2; 所以：C方程为：x^2 -y^2/4 =1；（2）.设 AP直线为y = k(x+1); 分别代入椭圆和双曲张方程：求得T和P的坐标：先代入椭圆方程得：x^2+k^2(x+1)^2/4 =1 ; 可得x2 = (k^2 -4)/...