1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12
=

1

4

×（1×2×3×4）+

1

4

×（2×3×4×5-1×2×3×4）+

1

4

×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+

1

4

×（10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×（1×2×3×4+2×3×4×5-1×2×3×4+3×4×5×6-2×3×4×5+…+10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×10×11×12×13
=4290．