在多面体ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD且求证平面BED垂直平面BCD
人气：164 ℃ 时间：2020-05-18 10:00:06
解答
∵AE∥CD,AE￠平面BCD,CD〔平面BCD
∴AE∥平面BCD
取BC的中点N,BD中点M,连接MN、EN
∵MN是△BCD的中位线
∴MN∥CD
又AE∥CD
∴AE∥MN
∴MN⊥平面ABC
∴MN⊥AN
∵△ABC是正△
∴AN⊥BC
∴AN⊥平面BCD
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