数论综合提高：请给出详解,101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?_其他解答

数论综合提高：请给出详解,
101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?

人气：490 ℃　时间：2020-06-27 18:00:29

解答

设第一个数是A,
和S＝101A+101*100/2
=101(A+50)
由题意知：A+50是不同于101的3个质数的积,
要求最小,设2*3*k>50的最小质数解是k=11
对应A+50＝66
A＝16
和最小＝101*66＝2*3*11*101