∵两圆为x²+y²-10x-10y=0①，x²+y²-6x+2y-40=0②
②-①可得：4x+12y-40=0
即x+3y-10=0
∴两圆的公共弦所在直线的方程是x+3y-10=0
故答案为：x+3y-10=0