证明：∵O是△ABC的垂心，∴BC⊥AE．∵PA⊥平面ABC，根据三垂线定理得BC⊥PE．∴BC⊥平面PAE．∵Q是△PBC的垂心，故Q在PE上，则OQ⊂平面PAE，∴OQ⊥BC．∵PA⊥平面ABC，BF⊂平面ABC，∴BF⊥PA，又∵O是△ABC的垂心，...