第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中_数学解答

第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.

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解答

Sn=n^2×an ①n≥2时,Sn-1=(n-1)^2*a(n-1) ②① - ② 得 an=Sn - Sn-1=n^2an - (n-1)^2 a(n-1)化简得 (n^2-1)an = (n-1)^2 a(n-1)an/an-1 = (n-1)/(n+1)通项 an=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *……*a2/a1 *a1=(n-1)/(n...