证明：
∵ 沿直线BE折叠后△BCE与△BDE重合
∴ △BCE≌△BDE
∴ ∠1＝∠2,∠BDE＝∠C＝30°
在△ABC中
∵ ∠C＝90°,∠A＝30°
∴ ∠ABC＝60
又∵ ∠1＝∠2
∴ ∠2＝30°
∴ ∠2＝∠A
∴ ∠BE＝∠AE
又∵ ED⊥AB
∴ BD＝AD
即点D为AB中点