已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的单调递增区间_数学解答

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1 （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的单调递增区间

人气：491 ℃　时间：2019-08-22 15:38:34

解答

f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
（1）最小正周期T=2π/2=π
(2) 单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8 k∈Z