在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.
帮忙说出简要理由或定理,
人气：146 ℃ 时间：2019-09-22 07:46:59
解答
过A作平面BCD的垂线,交平面于O
则BO,CO,DO为AB,AC,AD在该平面上的射影.
因为AB与CD垂直,AD与BC垂直
根据三垂线定理得BO与CD垂直,DO与BC垂直
又因为三角形三条高交于一点,因此CO与BD垂直.
同样根据三垂线定理得AC与BD垂直
推荐
- 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
- 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC.
- 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC,
- 用向量方法证明：已知四面体ABCD,若AB⊥CD,AD⊥BC,则AC⊥BD.
- 已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
- 一般人家问你Happy New Year可不可以用The same to you
- 藏语四个声调是否与汉语拼音的声调一一对应?
- 石头里的气泡
猜你喜欢
- 命题的否命题和否定形式的区别（以题说话）
- 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值
- 周素珊是谁?
- 两条电阻丝电阻的阻值之比R1：R2=3：2,电阻丝两端的电压之比U1：U2=1比2,
- 育英中学召开运动会,开幕式上举行团体表演,表演的队列为长方形方阵.方阵长30米,宽14米.表演者之间纵、横的间距都是1米.男、女生人数比例为2：3,问参加表演的男,女生个有多少人?
- 明长城是什么性质的建筑体系?起到了怎样的作用?
- 若n为正整数,且x的2n次方=7,求（3x的3n的）2幂-4（x的2次的）2幂的值
- (a+2-4/2-a)÷a/a-2,其中a=4/5
