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数学
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1.证明函数g(x)=根号下X的平方+1 减 X 在其定义域内是减函数
2.是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数?
人气:136 ℃ 时间:2020-04-12 02:55:17
解答
1.y=√(x^2+1)-x [√(x^2+1)表示根号(X的平方+1)]
=1/[√(x^2+1)+x]
√(x^2+1)+x是增函数,∴1/[√(x^2+1)+x]为减函数
2.令g(x)=ax2-2x,是个二次函数,对称轴为x=1/a
显然a>0,即开口向上
(1)当a>1时,要使f(x)=loga(ax2-2x)在区间[3,4]上是增函数
则g(x)=ax2-2x在区间[3,4]上是增函数
∴(1/a)1/3
∴a>1符合条件
(2)当a
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