已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值为______.
人气:308 ℃ 时间:2020-03-20 00:39:48
解答
∵a,b,c为非负数;
∴S=a+b+c≥0;
又∵c-a=5;
∴c=a+5;
∴c≥5;
∵a+b=7;
∴S=a+b+c=7+c;
又∵c≥5;
∴c=5时S最小,即S最小=12;
∴n=12;
∵a+b=7;
∴a≤7;
∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a;
∴a=7时S最大,即S最大=19;
∴m=19;
∴m-n=19-12=7.
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