分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=BC,AD=CD,然后求出AD+BD的长度,再根据△ABD的周长是30cm即可求解．
∵BD是线段AC的垂直平分线,
∴AB=BC,AD=CD,
∵四边形ABCD的周长为30cm,
∴AB+AD=30÷2=15cm,
∵△ABD的周长是27cm,
∴BD=27-15=12cm．
故答案为：12cm．
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