2^1÷7余数是2
2^2÷7余数是4
2^3÷7余数是1
2^4÷7余数是2
2^5÷7余数是4
2^6÷7余数是1
规律是3次一循环
2001÷7＝285……6
所以
2^2001÷7的余数是1