lim∫(arctant)²dt/√(x²+1)用洛必达法则=lim(arctanx)²/{[1/2(x²+1)^(-1/2)](2x)}=lim(arctanx)²√(x²+1)/x=lim(arctanx)²·lim√(x²+1)/x=π²/4=lim(arctanx)²·lim√(x²+1)/x是如何得出：π²/4因为limarctanx=π/2那么lim(arctanx)²=π²/4还有lim√(x²+1)/x这个分子分母除以x得到lim√(1+1/x²)=1所以最后就是π²/4