已知数列{a
n}的通项公式a
n=n
2cosnπ，S
n为它的前n项的和，则
=（ ）
A. 1005
B. 1006
C. 2009
D. 2010
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解答
∵an=n2cosnπ，∴an=（-1）n×n2，∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）=3+7+11+…+4019=1005×(3+4019)2=1005×2011∴S20102011=1005故选A．...
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