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数学
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已知集合A={x|y=lg(x-2)},集合B={y|y=2
x
+4
x
,x∈R}.
(1)求A∪B;
(2)若集合C={x|x≤m-2},且A∩C≠φ,求m的取值范围.
人气:426 ℃ 时间:2020-04-07 10:41:28
解答
(1)由题意,令x-2>0解得x>2,
∴A=(2,+∞);
令
t=
2
x
>0
,y=
2
x
+
4
x
=t+
t
2
,(t>0)
,
∴B=(0,+∞);
∴A∪B=(0,+∞).
(2)由题意A∩C≠∅,C={x|x≤m-2},A=(2,+∞);
∴m-2≥2,即 m>4.
答:m的取值范围是m>4.
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