等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n= ___ .
人气:440 ℃ 时间:2019-10-17 06:01:52
解答
数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn(其中a,b为常数),故有Sn=an2+bnSm=am2+bm两式想减得a(m2-n2)+b(m-n)=0,∴(m-n)[a(m+n)+b]=0,∵m≠n,∴a(m+n)+b=0,∴Sm+n=a(m+n)2+b(m+n)=(m+n)[a...
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