等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n= ___ ．_数学解答

等差数列中，若S_m=S_n（m≠n），则S_m+n= ___ ．

人气：192 ℃　时间：2019-10-17 06:01:52

解答

数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数），故有Sn＝an2+bnSm＝am2+bm两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，∵m≠n，∴a（m+n）+b=0，∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a...