1.若a⊥b,则a*b=0,即 sinx+cosx=0 可化为 根号2sin（x+π\4）=0
根据x的取值范围,求得 x=-π\4
2.a+b=（sinx+1,cosx+1）
其绝对值的平方=（sinx+1)^2+(cosx+1)^2
展开得：3+2sinx+2cosx=3+2根号2sin（x+π\4）
当x=π\4的时候,取最大值,得3+2根号2
绝对值的最大值=1+根号2