设斜面与水平面夹角为θ
以平行斜面方向为x轴,垂直斜面方向为y轴
将重力沿x,y轴正交分解
∵物体始终保持静止,即a＝0
∴∑F＝0
Fx＝0 ==> f＝mgsinθ
Fy＝0 ==> N＝mgcosθ
∴当板的倾角θ逐渐增大时,则物体所受摩擦力也逐渐增大,直到θ>arctan(μs),物体开始下滑,此时f＝(μk)mgcosθ.
注：f为摩擦力,N为法向力,m为物体的质量,g为重力加速度,(μs)为物体与木板的静摩擦系数,(μk)为为物体与木板的动摩擦系数.