已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程._数学解答

已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.

人气：423 ℃　时间：2020-03-28 01:06:39

解答

设M(m,n),则有：
m=(4+x)/2；
n=y/2
将x、y用m、n表示得
x=2m-4；
y=2n
代入x^2+y^2=1得
(2m-4)^2+(2n)^2=1
将m、n换成x、y并整理得
4x^2-16x+4y^2+15=0即为M点的轨迹方程