在△ABC中,∠C=90°,DE为线边AB的垂直平分线,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B的度数_数学解答

在△ABC中,∠C=90°,DE为线边AB的垂直平分线,∠DAE与∠DAC的度数比为2:1,求∠B的度数

人气：395 ℃　时间：2019-08-21 10:37:52

解答

∠A+∠B=90°,∠DAE+∠DAC=∠A,且∠DAE:∠DAC=2:1,
则3∠DAC+∠B=90°.
又因垂直平分线上任意一点到被平分线段两端的距离相等,形成夹角也相等,则∠B=∠DAE=2∠DAC,
则3∠DAC+2∠DAC=5∠DAC=90°.
得,∠DAC=18°,得出∠B=2∠DAC=36度